Mathématiques

Pourquoi adopter une méthode plutôt que de se perdre en mathématiques ?

Personne n'est vraiment "nul" en mathématiques. Qu'il y ait des génies des mathématiques, en particulier en recherche, c'est une chose. Pour autant, dans la mesure où il y a des compétences attendues en mathématiques, a fortiori pour les concours, cela signifie qu'il y a des exercices très précis qui permettent de travailler ces attendus.

Si un élève maîtrise toutes les compétences attendues le jour du concours, vu que tout est déjà défini pour lui, vu qu'il n'y a pas de surprise réel, en quoi peut-il réellement être surpris ?

Quelle méthode adopter ?

Il n'y a pas forcément de méthode absolue, de "voie unique".

La seule chose vraiment utile à comprendre est la suivante : maîtriser un exercice signifie être de capable de le refaire sans aucune hésitation, de voir quels sont les attendus (application d'un propriété, d'un théorème), et d'être capable d'expliquer la logique derrière l'exercice. Si vous maîtrisez un certain nombre d'exercices, qui vous permettent de travailler l'intégralité des attendus du programme, vous serez sans aucun doute très à l'aise le jour de l'écrit, et même de l'oral.

Les mathématiques sont une source d'anxiété parfois incompréhensible

Le marché des cours particuliers fleurit principalement sur la demande de cours de mathématiques. C'est la matière la plus valorisée socialement et la plus coefficientée dans presque toutes les filières. Il est naturel que l'anxiété relative soit plus important, et en particulier pour les filles (cf. les enquêtes PISA).

Néanmoins, et à la différence peut-être de disciplines comme la philosophie qui reposent davantage sur un certain esprit, tout est défini en mathématiques. Soit vous êtes capable d'appliquer tel chose, soit vous n'en êtes pas capable, de la même façon que pour des choses clairement définies pour faire ses lacets.

La plupart des élèves rencontrent des difficultés non pas parce qu'ils ne comprennent pas les mathématiques, mais parce qu'ils n'ont jamais travailler spécifiquement une compétence. Et comme il y a des points de départs inégaux pour les élèves (différences individuelles, différences d'établissements, différences sociales, etc), on a l'illusion qu'il y a "ceux qui sont forts" et "ceux qui sont nuls". Rien de plus faux.

Naturellement, on raisonne, en supposant que l'élève vise un niveau excellent en mathématiques, et les différences d'aspirations (peu importe leur cause) sont également le principal facteur. Cependant, les aspirations sont très liées à ces points de départs inégaux, quand ce qui compte réellement est le point d'arrivée, la maîtrise du concept ou de la compétence.

Aborder méthodiquement les mathématiques

Ce que vous pouvez faire :

  • Acheter un manuel ou plusieurs manuels d'exercices corrigés (Rondy, Joulak, ...)
  • Lorsque vous abordez un chapitre en classe, identifiez le chapitre auquel il correspond dans le manuel
  • Faites le premier exercice en vous chronométrant. Peu importe que vous réussissiez, ou non la première fois. Recommencez l'exercice jusqu'à maîtrise parfaite : avoir compris les propriétés et les théorèmes enjeux, ne pas faire de fautes de calculs, être capable d'expliquer le moindre raisonnement de l'exercice. L'idée est de diminuer votre temps d'exécution parfaite d'un exercice.
  • Faites ça avec tous les exercices du chapitre.
  • Testez vous, de temps à autre, sur les exercices les plus difficiles pour être certain que vous les avez compris, et histoire de rafraîchir votre mémoire.
  • Relisez le cours une fois que vous maîtrisez les exercices : votre compréhension n'en sera que meilleure, et en particulier pour les démonstrations.
  • Naturellement, profitez des week-end, ou des moments libres dans vos semaines, pour que cette approche ne vous empêche de faire ce qui vous est demandé par votre professeur. D'où l'intérêt d'appliquer cette stratégie en début de chapitre, et essayer d'être le plus autonome possible avec le manuel. D'ailleurs, c'est souvent en ayant appliqué cette méthode en avance que vous réussirez d'autant mieux ce que votre professeur donne.

In fine, vous serez solide sur vos fondations, vous aurez une bonne compréhension du cours, et vous pourrez approfondir sur des manuels plus avancés dans la perspective des épreuves parisiennes.